Sobre a prova
OBMEP Nível 3, 1ª fase Estrutura da prova
Banco com 601 problemas objetivos originais em português do Brasil, alinhados ao Ensino Médio e à primeira fase de cinco alternativas da 21ª OBMEP 2026.
Instituição e percurso
Preparação para a 1ª fase da OBMEP Nível 3 é administrada por Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). Consulte as fontes oficiais antes de se inscrever, refazer a prova ou confiar em um requisito antigo.
Primeira Fase — Nível 3
20 avaliados + 0 experimentais
Bloco oficial único de 20 questões para o Ensino Médio; os cinco domínios e seus pesos são uma organização editorial, não cotas publicadas pela OBMEP.
Antes da inscrição
A participação ocorre por uma escola inscrita. Confirme com a coordenação o Nível 3, o turno e a sala, o atendimento de acessibilidade, os critérios locais de desempate e a divulgação dos classificados para a segunda fase.
Mapa de cobertura do programa oficial
A cobertura segue a quantidade de itens do programa oficial para que a profundidade do conteúdo possa ser conferida.
| Tópico | Itens do programa oficial | Suas questões | Seus flashcards | Confiança |
|---|---|---|---|---|
| Números e álgebra — Inteiros, divisibilidade e restos | 0 | 28 | 2 | Priority |
| Números e álgebra — Números reais, potências e radicais | 0 | 25 | 2 | Priority |
| Números e álgebra — Razões, porcentagens e proporcionalidade | 0 | 24 | 2 | Priority |
| Números e álgebra — Equações e sistemas | 0 | 28 | 2 | Priority |
| Números e álgebra — Inequações e intervalos | 0 | 25 | 2 | Priority |
| Números e álgebra — Polinômios, fatoração e identidades | 0 | 25 | 2 | Priority |
| Geometria e trigonometria — Geometria plana e demonstração | 0 | 29 | 2 | Priority |
| Geometria e trigonometria — Semelhança, relações métricas e trigonometria | 0 | 28 | 2 | Priority |
| Geometria e trigonometria — Circunferências, arcos e ângulos | 0 | 25 | 2 | Priority |
| Geometria e trigonometria — Áreas, transformações e geometria analítica | 0 | 25 | 2 | Priority |
| Geometria e trigonometria — Geometria espacial | 0 | 23 | 2 | Priority |
| Combinatória e probabilidade — Princípios de contagem | 0 | 26 | 2 | Priority |
| Combinatória e probabilidade — Arranjos, permutações e combinações | 0 | 22 | 2 | Priority |
| Combinatória e probabilidade — Binômio, coeficientes e triângulo de Pascal | 0 | 20 | 2 | Priority |
| Combinatória e probabilidade — Probabilidade e eventos | 0 | 24 | 2 | Priority |
| Combinatória e probabilidade — Grafos e configurações discretas | 0 | 18 | 2 | Priority |
| Funções, sequências e dados — Funções e representações | 0 | 26 | 2 | Priority |
| Funções, sequências e dados — Funções afim e quadrática | 0 | 25 | 2 | Priority |
| Funções, sequências e dados — Crescimento exponencial e logaritmos | 0 | 22 | 2 | Priority |
| Funções, sequências e dados — Sequências, PA e PG | 0 | 23 | 2 | Priority |
| Funções, sequências e dados — Estatística e interpretação de dados | 0 | 20 | 2 | Priority |
| Lógica e resolução de problemas — Invariantes, paridade e colorações | 0 | 25 | 2 | Priority |
| Lógica e resolução de problemas — Jogos e estratégias vencedoras | 0 | 24 | 2 | Priority |
| Lógica e resolução de problemas — Princípio extremal e casas dos pombos | 0 | 21 | 2 | Priority |
| Lógica e resolução de problemas — Modelagem, prova e problemas multietapas | 0 | 20 | 2 | Priority |
Como usar este guia
Como estudar para OBMEP Nível 3, 1ª fase
A prova mobiliza conteúdos da BNCC compatíveis com o Ensino Médio em situações que exigem observação, representação, generalização e estratégia. Fórmulas ajudam, mas o diferencial é reconhecer estruturas, reduzir casos e validar uma conclusão sem misturar o formato discursivo da segunda fase.
1. Pergunte o que varia
Separe dados, incógnitas, restrições, domínio e conclusão pedida antes de escolher uma fórmula.
2. Represente
Use desenho, tabela, gráfico, equação, casos pequenos, restos ou diagrama para tornar a estrutura visível.
3. Organize a ideia
Procure simetria, fatoração, complementar, invariantes, extremos, contagem dupla ou transformação equivalente.
4. Valide e marque
Confira domínio, casos-limite, necessidade, suficiência, unidade e todas as restrições antes de escolher a alternativa.
Números e álgebra — Inteiros, divisibilidade e restos
Fatoração, números primos, MDC, MMC, critérios de divisibilidade, paridade, algarismos, equações diofantinas elementares e aritmética de restos.
Regras principais
Regra 1
Fatoração, números primos, MDC, MMC, critérios de divisibilidade, paridade, algarismos, equações diofantinas elementares e aritmética de restos.
Sinal da prova: Fatore, reduza a condição módulo um número conveniente e identifique quais restos são realmente possíveis.
Regra 2
No Nível 3, conceitos do Ensino Médio aparecem integrados a argumentos, padrões, representações e estratégias de resolução, não como uma lista de fórmulas isoladas.
Sinal da prova: Teste casos pequenos, escolha uma representação útil e procure uma justificativa que cubra todas as condições.
Armadilhas comuns
Não confunda uma condição necessária de divisibilidade com uma condição suficiente.
Como evitar: Evite responder apenas por palavra-chave: confira a regra, o contexto e a exceção antes de marcar.
Não conclua por exemplos favoráveis nem use um teorema sem verificar suas hipóteses.
Como evitar: Evite responder apenas por palavra-chave: confira a regra, o contexto e a exceção antes de marcar.
Âncoras de memória
O que revisar em Inteiros, divisibilidade e restos?
Fatoração, números primos, MDC, MMC, critérios de divisibilidade, paridade, algarismos, equações diofantinas elementares e aritmética de restos.
Qual estratégia ajuda em Inteiros, divisibilidade e restos?
Fatore, reduza a condição módulo um número conveniente e identifique quais restos são realmente possíveis.
Próximos passos
Treino por tópico
Treinar Números e álgebra — Inteiros, divisibilidade e restos
Abrir flashcards
Revise as âncoras de memória ligadas a este tópico.
Abrir plano de revisão
Veja se este tópico já aparece na sua fila de pontos fracos.
Fazer um simulado
Saia de um único tópico para uma sessão mista com tempo e a proporção oficial das seções.
Revisão rápida
Faça um quiz curto para confirmar que o padrão da regra foi aprendido.
Questões de verificação
Qual é o resto de 2²⁰ na divisão por 7?
O maior divisor comum de 252 e 198 é
Se n² é divisível por 3, então
Responda todas as questões antes de enviar.
Próximo passo recomendações personalizadas
Abra outro tópico em seguida
Fontes oficiais
Confirme os detalhes nas fontes oficiais
Use estes links para conferir elegibilidade, calendário, regras e atualizações da instituição. Nosso guia ajuda a estudar; as fontes oficiais informam os requisitos atuais.
Regulamento da 21ª OBMEP 2026
Página oficial da edição vigente com público, níveis, estrutura, duração, aplicação, classificação e calendário.
Regulamento da 21ª OBMEP 2026 em PDF
Documento oficial que confirma o Nível 3 para o Ensino Médio e a primeira fase objetiva de 20 itens A–E em 2h30.
Perguntas frequentes da OBMEP
Respostas institucionais sobre níveis, fases, inscrição pela escola, aplicação e classificação.
Provas e soluções oficiais
Arquivo oficial de provas e soluções já liberadas; selecione Nível 3 e Primeira Fase e não use material ainda sigiloso.
Banco de Questões da OBMEP
Coleção oficial de problemas para desenvolver repertório e estratégias sem copiar itens neste ativo.
Base Nacional Comum Curricular — Ensino Médio
Referência nacional para competências e habilidades de Matemática e suas Tecnologias no Ensino Médio.
Perguntas frequentes
Dúvidas frequentes sobre OBMEP Nível 3, 1ª fase
Quem participa do Nível 3 da OBMEP?
Estudantes matriculados no Ensino Médio na ocasião da inscrição da escola. Alunos da EJA e de outras formas de seriação seguem a equivalência indicada no regulamento.
Como é a primeira fase do Nível 3?
É uma prova objetiva, eliminatória e presencial com 20 questões de múltipla escolha, cinco alternativas A–E, uma correta por item e duração regular de 2h30. A escola inscrita aplica e corrige a prova.
A segunda fase está incluída?
Não. Este ativo cobre exclusivamente o Nível 3 da primeira fase. As seis questões discursivas da segunda fase, sua redação matemática e seus critérios de correção ficam fora do escopo.
A nota da primeira fase conta para medalha?
Não. A primeira fase serve para selecionar participantes da segunda e sua nota não é somada à prova discursiva usada na premiação.
Qual conteúdo pode aparecer?
O regulamento estabelece conteúdos da BNCC compatíveis com o nível. No Ensino Médio, problemas podem integrar números, álgebra, geometria, trigonometria, combinatória, probabilidade, funções, sequências, dados e lógica, sem uma lista oficial de quantidades por assunto.
A OBMEP publica pesos por domínio?
Não. O regulamento fixa 20 questões, mas não reserva cotas para os domínios matemáticos. Os pesos deste guia são editoriais e servem para equilibrar a futura prática; uma questão real pode combinar várias áreas.
Como as 601 questões foram distribuídas?
A meta editorial reserva 155 questões para números e álgebra, 130 para geometria e trigonometria, 110 para combinatória e probabilidade, 116 para funções, sequências e dados e 90 para lógica e resolução de problemas, totalizando exatamente 601.
Preciso dominar todo o currículo do Ensino Médio antes de começar?
Não. Faça um diagnóstico com uma prova pública anterior, fortaleça aritmética, álgebra e geometria fundamentais e amplie gradualmente o repertório. O Nível 3 atende todo o Ensino Médio, portanto estudantes de séries diferentes podem ter percursos distintos.
Posso me inscrever individualmente?
Não na primeira fase. A inscrição é feita pela escola, que informa a quantidade de participantes de cada nível e organiza a aplicação.
Posso usar calculadora, régua ou consulta?
Não. O regulamento proíbe calculadora, régua, instrumentos de desenho e material de consulta. Treine cálculo, esboços e organização do rascunho sem esses recursos.
Este material reproduz questões oficiais?
Não. A organização segue documentos públicos do exame, mas as questões são originais e não copiarão itens sigilosos nem cadernos protegidos.
O conteúdo pode mudar?
Pode. Editais, matrizes e programas são atualizados. Antes de marcar a prova, confira a versão mais recente nos links oficiais desta página.